Przewidywanie czy wróżenie? Ograniczenia modeli szerzenia się pandemii COVID-19

Aktualizacja: 2020-04-1 1:30 pm

Podczas gdy politycy i opinia publiczna mają wręcz obsesję na punkcie pandemii koronawirusa, liczni matematycy i biolodzy tworzą modele prognostyczne na podstawie niedoskonałych danych. Tak, jak w przypadku wszystkich innych prognoz dotyczących epidemii, liczba osób zarażonych i liczba ofiar śmiertelnych są w takim stopniu wiarygodne, w jakim informacje naukowe, na których się opierają – przypomina „The Scientist.”

Większość pracy, jaką wykonali twórcy modeli niedawno lub w pierwszej fazie epidemii, tak naprawdę nie są modelami i prognozami jak sądzi większość ludzi – komentuje John Edmunds, który pracuje w Centrum Modelowania Matematycznego Chorób Zakaźnych w London School of Hygiene & Tropical Medicine. – Większość prac naprawdę dotyczyła scharakteryzowania epidemii, próbując oszacować kluczowe parametry. Naprawdę nie zaliczam tego do modelowania, ale zwykle czynią tak twórcy modeli – kontynuował.

Zdaniem Edmundsa, w celu stworzenia poprawnych modeli matematycznych szerzenia się danej epidemii czy pandemii istotne są dane dotyczące okresu inkubacji choroby, szybkości rozprzestrzeniania się wirusa w populacji oraz, być może najbardziej kontrowersyjny wskaźnik śmiertelności. „Brzmi prosto: chodzi o odsetek zainfekowanych ludzi, którzy umierają. Ale wypracowanie tego jest znacznie trudniejsze niż się wydaje” – czytamy na stronie „The Scientist.

– Niespecjaliści robią to cały czas i zawsze źle to rozumieją – stwierdził Edmunds. – Jeśli po prostu podzielisz całkowitą liczbę zgonów przez całkowitą liczbę przypadków infekcji, otrzymasz błędną odpowiedź – tłumaczył.

Na początku marca dr Tedros Adhanom Ghebreyesus, szef Światowej Organizacji Zdrowia przeraził prognostyków chorób, gdy powiedział, że COVID-19 (choroba spowodowana przez koronawirusa SARS-CoV-2) zabił 3,4 procent zarejestrowanych osób zarażonych koronawirusem. Dodał, że mamy do czynienia z wirusem znacznie gorszym niż grypa sezonowa, w przypadku której śmiertelność wynosi około 0,1 procent.

Takie proste obliczenia nie uwzględniają np. czasu inkubacji choroby od dwóch do trzech tygodni. „Zakłada się, że zgłaszane przypadki są dokładnym odzwierciedleniem liczby osób zarażonych, gdy tymczasem rzeczywista liczba będzie znacznie wyższa, a śmiertelność znacznie niższa” – wyjaśnia „The Scientist”.

Edmunds nazywa ten rodzaj pracy „analizą epidemii”, a nie prawdziwym modelowaniem i twierdzi, że wyniki różnych specjalistycznych grup na całym świecie zaczynają się zbliżać do rzeczywistego współczynnika śmiertelności przypadków COVID-19, który wydaje się wynosić około 1 procent. Ale nawet teraz jest za wcześnie, by prawidłowo go oszacować.

Matematycy, zakładając określoną śmiertelność mogą przejść do tak zwanej „świadomości sytuacyjnej” – wyjaśnia Edmunds. Wiele z tych prac spogląda wstecz, pytając, ile przypadków mogło istnieć w określonej lokalizacji kilka tygodni temu, i wykorzystując te informacje ustalają, w jaki sposób choroba mogła się rozprzestrzenić.

Zgony są najbardziej użytecznymi punktami danych dla tych analiz. Na przykład, jeśli tworzący model zakładają współczynnik śmiertelności przypadków wynoszący 1 procent, a od zarażenia do śmierci upływa 15 dni, to wiedzą, że śmierć zgłoszona dziś w określonym regionie oznacza, iż ”‹”‹100 osób zostało tam zarażonych 15 dni temu. Dodajmy do tego czas potrzebny na podwojenie liczby przypadków – Edmunds szacuje że wydaje się, iż zajmuje to pięć dni – a następnie twórcy modeli zakładają, że w ciągu tych 15 dni liczba przypadków wzrośnie do 800. Tak więc, dla każdej śmierci w regionie, oznacza to około 800 innych osób już zainfekowanych, z których większość nie zostanie zidentyfikowana.

Ten schemat został zweryfikowany we Włoszech – wg Edmundsa. Gdy urzędnicy testowali ludzi mieszkających w pobliżu miejsca, gdzie ktoś zmarł z powodu  koronawirusa, w wielu przypadkach stwierdzili, że setki innych było jego nosicielami.

Maciej Boni, biolog z Penn State University, który badał rozprzestrzenianie się grypy w tropikach, twierdzi, że ta duża liczba niewykrytych przypadków oznacza, iż ”‹”‹rozprzestrzenianie się wirusa nie można wyśledzić na podstawie liczby potwierdzonych infekcji. – W tym momencie szerzenie się wirusa jest kwestią sporną – wyjaśnia. – Możemy je spowolnić, anulując np. wszystkie zdarzenia, co całkowicie powinniśmy zrobić. Ale wirus i tak się rozprzestrzeni do większości miejsc – dodaje.

Wirus pozostawiony bez kontroli będzie się szerzył, a następnie spadnie liczba zakażeń, gdy zabraknie „dostępnych gospodarzy”. – Ale jest prawie niemożliwe, by dokonać jakiejkolwiek rozsądnej prognozy na temat tego, kiedy to nastąpi – mówi Boni, dodając, że trudno jest także przewidzieć, ile osób ostatecznie zostanie zainfekowanych. Twórcy modeli mogą co prawda próbować, ale w tym celu potrzebują znacznie lepszych informacji, w tym np. takich, ile osób zarażonych wykazuje naturalną odporność.

Według Edmundsa, większość z prognostycznych modeli „planowania scenariuszy” zakłada, że ”‹”‹wszyscy na planecie są podatni na zakażenie. Ale jedynie lepsze dane, w szczególności z badań surowicy, które pokazywałyby, czy ludzie byli narażeni na wirusa bez względu na to, czy wystąpiły u nich objawy, mogą uczynić te obliczenia bardziej realistycznymi. – W tej chwili nie mamy danych, które mogłyby spajać ten model. Ale w miarę trwania epidemii i za każdym razem, gdy pojawi się coraz więcej danych, jak każdego dnia lub co tydzień, poprawiamy model, a następnie korygujemy nasze prognozy – mówi.

By zbudować lepsze modele, niektórzy eksperci od chorób twierdzą, że świat musi ulepszyć sposób przetwarzania i udostępniania  danych. W artykule opublikowanym w zeszłym tygodniu w „Science Translational Medicine”, Scott Layne, epidemiolog z University of California i jego koledzy proponują utworzenie nowego globalnego banku danych, by wiedzieć, ile wirusów jest przenoszonych przez zainfekowane osoby w danym momencie na świecie i by przewidywać, kiedy może wybuchnąć epidemia.

Institute for Health Metrics and Evaluation na University of Washington. zatrudniający około 500 statystyków, informatyków i epidemiologów pracował nad własnymi modelami dot. szerzenia się choroby Covid-19 w USA.

Uczeni wskazują jednak, że brak jest rzetelnych informacji. Chińscy badacze opublikowali tylko niektóre ze swoich odkryć dotyczących rozprzestrzeniania się Covid-19 w Hubei. Brak powszechnego testowania wirusa w Stanach Zjednoczonych oznacza, że ”‹”‹żaden badacz nie ma nawet wiarygodnego mianownika, ogólnej liczby infekcji, która byłaby rozsądnym punktem wyjścia do odkrycia, jak szybko choroba się rozprzestrzeni.

Od wybuchu grypy H1N1 w 2009 r. naukowcy na całym świecie w coraz większym stopniu polegają na modelach matematycznych, symulacjach komputerowych w oparciu o dane, jakie znajdują w sieci. Federalne agencje, takie jak Centers for Disease Control and Prevention i National Institutes of Health mają swoje zespoły zajmujące się modelowaniem, podobnie jak wiele uniwersytetów.

Tak, jak w przypadku symulacji dot. zmian klimatu lub tego, co dzieje się, gdy bomba nuklearna wybuchnie w mieście, modele dot. pandemii niejako przepowiadają przyszłość. Gdy dane są rzadkie, co dzieje się, gdy pojawia się nowy wirus, który zaraża ludzi, modele mogą się znacznie różnić pod względem założeń, niepewności i wniosków.

Każda firma Big Tech i kierownicy grup zadaniowych zachwalają swoje „produkty.” Laboratoria modelowania matematycznego publikują regularne raporty w głównych mediach, chwaląc  się, że w takim czy innym stopniu byli w stanie przewidzieć dane zjawisko. Politycy używają modeli do podejmowania decyzji. W przypadku choroby COVID-19, decyzje zapadają w oparciu o niedoskonałe prognozy. które sugerują, że może umrzeć albo tysiące albo miliony osób zakażonych.

Epidemiolodzy dzielą populację na „przedziały”. Podstawową wersją jest model SIR z trzema kohortami: podatnymi na infekcje, zainfekowanymi, wyleczonymi lub zmarłymi (żywymi i odpornymi lub martwymi). Niektóre modele mają również E-SEIR dla osób „narażonych”, ale jeszcze nie zainfekowanych. Następnie twórcy modeli podejmują decyzje dotyczące zasad symulacji na podstawie tego, co myślą o rozprzestrzenianiu się choroby. Są to zmienne, takie jak liczba osób zarażonych przez jedną zainfekowaną osobę przed usunięciem z symulacji z powodu wyzdrowienia lub śmierci, czas infekcji drugiej osoby, które grupy demograficzne wracają do zdrowia, a które umierają, w jakim tempie itp.

– Na początku wszyscy są podatni i masz niewielką liczbę zarażonych osób. Potem infekują one innych i obserwujesz gwałtowny wzrost liczby zarażonych – mówi Helen Jenkins, epidemiolog chorób zakaźnych z Boston University School of Public Health.

Założenie, jak duże są te ułamki populacji i jak szybko przemieszczają się z jednego przedziału do drugiego, zaczyna mieć znaczenie natychmiast. – Jeśli odkryjemy, że tylko 5 procent populacji wyzdrowiało i jest odpornych, oznacza to, że nadal mamy 95 procent populacji podatnej. W miarę postępów mamy znacznie większe ryzyko zaostrzeń – tłumaczy Jenkins. – Jeśli odkryjemy, że 50 procent populacji zostało zarażonej – że wiele z tych osób było bezobjawowych i nie wiedzieliśmy o nich – oznacza to, iż jesteśmy w lepszej sytuacji – dodaje.

Kolejne pytanie brzmi: jak ludzie przenoszą chorobę? Nazywa się to „liczbą reprodukcyjną” lub R0 i zależy od tego, jak łatwo zarazek przechodzi z osoby na osobę,  niezależnie od tego, czy wykazują one potem objawy choroby. Ważne jest również, z iloma osobami ma kontakt jedna z zainfekowanych i jak długo zarażała. Stąd sugeruje się dystans społeczny, który ma pomagać zmniejszyć wskaźnik kontaktu.

R0 ma znaczenie tylko na początku epidemii, kiedy patogen jest nowy, a większość populacji jest podatna na niego. Gdy frakcje populacji zmieniają się, epidemiolodzy przechodzą na inną liczbę: efektywną liczbę reprodukcyjną (Rt), która wciąż oznacza możliwą liczbą zarażonych osób, ale z czasem może się zmieniać.

Takie „manipulowanie” liczbami może bardzo szybko wygenerować bardzo skomplikowane modele matematyczne. Twórca dobrych modeli przeprowadza  analizy wrażliwości, wskutek czego niektóre liczby ulegają zmianie i prowadzą do odmiennego wyniku końcowego.

Często jednak mamy do czynienia z tzw. modelami katastroficznymi, przedstawiającymi najgorszy scenariusz, by przymusić ludzi do działania. Naukowcy wskazują, że tak naprawdę „matematyczne wyrocznie” są cenne właśnie ze względu na nakłanianie decydentów do określonych działań, jak np. w przypadku zmian klimatu.

W ubiegły czwartek na spotkaniu w Białym Domu, Deborah Birx, koordynatorka grupy zadaniowej ds. koronawirusa upomniała prasę, aby nie traktowała tych modeli zbyt poważnie, nawet gdy gubernator Nowego Jorku Andrew Cuomo błagał o federalną pomoc w zakupie respiratorów i sprzętu ochronnego dla pracowników systemu opieki zdrowotnej. Przekonywała, że prognozy matematyczne mają się nijak do rzeczywistości. Skrytykowała model SEIR z Harvardu i Imperial College London, który przewidywał, że śmiertelny koronawirus może zabić 500 tys. Brytyjczyków przed końcem roku i 2,2 miliona Amerykanów. Neil Ferguson, w zeszły czwartek przedstawił brytyjskiemu parlamentowi nowe szacunki, które przewidywały liczbę ofiar śmiertelnych w Wielkiej Brytanii poniżej 20 tys.

We wtorek sekretarz stanu Mike Pompeo apelował do rządów w Chinach, Włoszech i innych krajach o przekazywanie wiarygodnych danych, aby można było robić wiarygodne prognozy dot. pandemii.

Amerykanie wcześniej próbowali zastosować skomplikowany model do oszacowania, ile dokładnie było nierozpoznanych lub „nieudokumentowanych” przypadków zarażenia wirusem w Chinach. Naukowcy – część z Imperial College i amerykańskiego Columbia University- podzielili zarażoną populację na dwie grupy, zdiagnozowaną i niezdiagnozowaną. („udokumentowane” i „nieudokumentowane” przypadki zarażenia). Dzięki ankietom i projektowi gromadzenia danych w oparciu o aplikacje, oszacowano, że w Chinach mogło być maksimum ponad 10 procent nieudokumentowanych przypadków zarażeń.

Wykorzystując to jako rodzaj linii bazowej i łącząc te dane z danymi lokalizacji dla podróży między 375 chińskimi miastami, naukowcy na podstawie różnych symulacji, biorąc pod uwagę liczbę ogólnych infekcji i miejsc ich wystąpienia, ilość nierozpoznanych infekcji itp., stwierdzili,  iż w Chinach mniej więcej połowa populacji była zakażona – przekonuje jeden z twórców modelu, Jeffrey Shaman, dyrektor Programu dla Klimatu i Zdrowia w Columbia University School of Public Health.

W Oklahomie organizacja COVID Act Now przedstawiła alarmistyczny model z konkretnymi wytycznymi dla polityków. Wkrótce znalazła się pod ostrzałem z powodu wątpliwej metodologii, która według krytyków, przyniosła wiele niesłychanie pesymistycznych prognoz.

Witryna z prognozami COVID Act Now Oklahoma zaznaczyła, że: „Model ma na celu pomóc w podejmowaniu szybkich decyzji, a nie przewidywać przyszłość”. COVID Act Now przyznaje, że ponieważ mamy do czynienia z nową chorobą, parametry są zmienne, a przewidywania dotyczące wpływu interwencji, by ograniczyć szerzenie się wirusa, są „domysłami w niektórych przypadkach opartymi na danych”.

Model organizacji nie dostosowuje się do gęstości zaludnienia, zakłada również, że każdy rozprzestrzenia chorobę w tym samym tempie, chociaż – jak sama organizacja przyznaje – tak nie jest w rzeczywistości. Prognozy COVID Act Now okazały się niezwykle błędne. Organizacja zrobiła symulacje dla wielu stanów. W Nowym Jorku przewidywano, że ”‹”‹do 19 marca hospitalizowanych zostanie prawie 5400 nowojorczyków. Rzeczywista liczba to około 750 osób. Do 23 marca w szpitalach NJ miało być prawie 13 tys. osób, a było około 2500. Symulacje okazały się grubo przesadzone dla każdego stanu.

Źródło: the-scientist.com, thehill.com, voanews.com, wired.com ocpathink.org

Agnieszka Stelmach

Tags: , ,

Drukuj Drukuj

 

ZASADY PRZEDRUKU Z SERWISU INFORMACYJNEGO BIBUŁY:
Przedruki dozwolone, pod warunkiem podania źródła (np. "bibula.com" lub "Serwis Informacyjny BIBUŁA"), i/lub pełnego adresu internetowego: http://www.bibula.com/?p=113079 oraz niedokonywania jakichkolwiek skrótów lub zmian w tekstach i obrazach.


Przedruk materiałów zastrzeżonych przez Autora tekstu źródłowego bądź strony źródłowej, dozwolony jedynie po uzyskaniu stosownej zgody Autora.


Opinie wyrażane w tekstach publikowanych na łamach BIBUŁY są własnością autorów i niekoniecznie muszą odpowiadać opiniom wyrażanym przez Redakcję pisma BIBUŁY oraz Serwis Informacyjny BIBUŁY.


UWAGI, KOMENTARZE:

Wszelkie uwagi odnośnie tekstów, które publikowane były pierwotnie w innych mediach, prosimy kierować pod adresem redakcji źródłowej.
Uwagi do Redakcji BIBUŁY prosimy kierować korzystając z formularza [tutaj]